Menghitung FPB Dan KPK Dengan Tabel: Panduan Lengkap

Halo, guys! Pernah nggak sih kalian pas lagi ngerjain soal matematika, terus ketemu sama yang namanya FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)? Dua istilah ini memang sering bikin pusing, apalagi kalau angkanya lumayan gede. Tapi tenang aja, kali ini kita bakal bahas tuntas cara menghitung FPB dan KPK pakai metode tabel. Dijamin deh, setelah baca ini, kalian bakal jadi jago banget! Yuk, langsung kita mulai petualangan matematika kita!

Memahami FPB dan KPK: Apa Sih Bedanya?

Sebelum kita terjun ke cara menghitungnya, penting banget nih buat kita paham dulu apa sih sebenarnya FPB dan KPK itu. Ibaratnya, kalau kita mau masak, kita perlu tahu dulu bahan-bahannya kan? Nah, FPB dan KPK ini juga punya definisi sendiri.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) itu adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih. Bingung? Gampangannya gini, FPB itu adalah angka terbesar yang sama-sama bisa jadi pembagi dari beberapa angka. Contohnya, FPB dari 12 dan 18. Faktor dari 12 itu 1, 2, 3, 4, 6, 12. Faktor dari 18 itu 1, 2, 3, 6, 9, 18. Nah, faktor yang sama-sama ada di dua daftar itu adalah 1, 2, 3, 6. Yang paling besar di antara mereka? Yap, 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

Sementara itu, KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah bilangan bulat positif terkecil yang merupakan kelipatan dari dua bilangan atau lebih. Kalau ini kebalikannya FPB, guys. KPK itu adalah angka terkecil yang sama-sama merupakan kelipatan dari beberapa angka. Contohnya, KPK dari 4 dan 6. Kelipatan 4 itu 4, 8, 12, 16, 20, 24, ... Kelipatan 6 itu 6, 12, 18, 24, 30, ... Nah, kelipatan yang sama-sama ada di dua daftar itu yang mana aja? Ada 12, 24, dan seterusnya. Yang paling kecil di antara mereka? Tentu saja 12. Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah 12.

Penting banget nih buat ngerti perbedaan ini biar nggak ketuker pas ngitung. FPB fokus ke pembagi, sementara KPK fokus ke kelipatan. Udah kebayang kan bedanya? Sekarang, siap buat cara ngitungnya pakai tabel yang super gampang ini?

Metode Tabel untuk Menghitung FPB

Oke, guys, sekarang kita masuk ke bagian yang paling ditunggu-tunggu: cara menghitung FPB pakai tabel. Metode ini sering disebut juga metode pembagian bersusun atau metode sengkedan. Kenapa tabel? Karena lebih visual dan gampang diikuti langkah-langkahnya, apalagi buat yang suka lihat prosesnya.

Bayangin aja kita punya dua angka, misalnya 24 dan 36. Kita mau cari FPB-nya pakai tabel. Caranya gini:

Buat Tabel Sederhana: Gambarlah dua kolom. Di kolom pertama, tulis angka yang mau kita cari FPB-nya (24 dan 36). Di kolom kedua, kita akan melakukan pembagian.
```
24 | 
36 | 
```
Cari Bilangan Prima Terkecil yang Bisa Membagi Keduanya: Kita mulai dari bilangan prima terkecil, yaitu 2. Apakah 2 bisa membagi habis 24 dan 36? Ya, bisa! 24 dibagi 2 hasilnya 12, dan 36 dibagi 2 hasilnya 18. Kita tulis angka 2 ini di sebelah kanan (kolom pembagi) dan tulis hasil pembagiannya di bawah angka masing-masing.
```
2 | 24  36
  --  --
    12  18
```
Ulangi Langkah 2: Sekarang kita lihat angka 12 dan 18. Apakah 2 masih bisa membagi keduanya? Ya! 12 dibagi 2 hasilnya 6, dan 18 dibagi 2 hasilnya 9. Tulis lagi angka 2 sebagai pembagi, dan tulis hasil barunya di bawahnya.
```
2 | 24  36
2 | 12  18
  --  --
    6   9
```
Perhatikan Jika Salah Satu Angka Tidak Habis Dibagi: Sekarang kita punya angka 6 dan 9. Apakah 2 bisa membagi keduanya? 2 bisa membagi 6 (hasilnya 3), tapi tidak bisa membagi 9 sampai habis. Nah, kalau ada angka yang tidak bisa dibagi habis oleh bilangan prima yang sama, kita tetap membagi angka yang bisa, dan angka yang tidak bisa dibagi kita turunkan saja.
```
2 | 24  36
2 | 12  18
  | 6   9 
```
Oops, ada kesalahan di atas. Harusnya kalau 2 nggak bisa bagi 9, 9-nya diturunkan. Mari kita perbaiki.
```
2 | 24  36
2 | 12  18
  | 6   9 
```
Sekarang, kita coba cari bilangan prima lain yang bisa membagi kedua angka (6 dan 9). Angka 2 sudah jelas tidak bisa. Bagaimana dengan 3? Ya, 3 bisa membagi 6 (hasilnya 2) dan juga bisa membagi 9 (hasilnya 3). Jadi, kita tulis 3 sebagai pembagi.
```
2 | 24  36
2 | 12  18
3 | 6   9 
  --  --
    2   3 
```
Berhenti Ketika Hasilnya Saling Prima: Sekarang kita punya angka 2 dan 3. Apakah ada bilangan prima yang bisa membagi keduanya sampai habis? Tidak ada. Angka 2 hanya bisa dibagi 2, dan angka 3 hanya bisa dibagi 3. Mereka sudah saling prima (FPB-nya 1). Nah, di sinilah kita berhenti.
Kalikan Pembagi yang Sama: Untuk mencari FPB, kita hanya mengalikan bilangan prima yang bisa membagi habis kedua angka di setiap langkah. Dalam contoh kita, bilangan yang membagi habis 24 dan 36, lalu 12 dan 18, serta 6 dan 9 adalah 2 dan 3. Jadi, FPB-nya adalah 2 x 3 = 6.

FPB(24, 36) = 2 x 3 = 6.

Bagaimana, guys? Gampang kan? Kuncinya adalah selalu cari bilangan prima yang bisa membagi semua angka di baris tersebut. Kalau ada satu saja yang tidak bisa, bilangan prima itu tidak dihitung untuk FPB.

Metode Tabel untuk Menghitung KPK

Nah, sekarang giliran KPK nih, guys! Metode tabel untuk KPK itu sedikit berbeda, tapi tetap sama mudahnya. Kita masih pakai cara pembagian bersusun, tapi ada sedikit penyesuaian.

Kita pakai contoh yang sama lagi: mencari KPK dari 24 dan 36.

Buat Tabel Pembagian: Gambarlah tabel pembagian seperti saat mencari FPB. Tulis angka 24 dan 36 di baris pertama.
```
24  36
```
Cari Bilangan Prima Terkecil yang Bisa Membagi Salah Satu Angka: Kita mulai lagi dengan bilangan prima terkecil, yaitu 2. Apakah 2 bisa membagi 24? Ya, hasilnya 12. Apakah 2 bisa membagi 36? Ya, hasilnya 18. Tulis 2 di sebelah kiri (sebagai pembagi) dan tulis hasil pembagiannya di bawahnya.
```
2 | 24  36
  --  --
    12  18
```
Ulangi Langkah 2, Turunkan Angka yang Tidak Habis Dibagi: Sekarang kita punya 12 dan 18. Apakah 2 bisa membagi keduanya? Ya! 12 dibagi 2 = 6. 18 dibagi 2 = 9. Tulis lagi 2 di kiri, dan hasilnya di bawahnya.
```
2 | 24  36
2 | 12  18
  --  --
    6   9 
```
Sekarang kita punya 6 dan 9. Apakah 2 bisa membagi keduanya? 2 bisa membagi 6 (hasilnya 3), tapi tidak bisa membagi 9 sampai habis. Nah, di sinilah bedanya dengan FPB. Untuk KPK, angka yang tidak bisa dibagi habis oleh pembagi, kita turunkan saja ke baris berikutnya. Jadi, 9 tetap 9.
```
2 | 24  36
2 | 12  18
  | 6   9 
```
Jadi, hasil baris ini adalah 3 dan 9.

| Read Also : Ben Shelton's Amazing Run At The Australian Open 2023
Cari Bilangan Prima Lainnya: Sekarang kita punya angka 3 dan 9. Angka 2 sudah tidak bisa membagi keduanya (apalagi membagi salah satunya). Pindah ke bilangan prima selanjutnya, yaitu 3. Apakah 3 bisa membagi 3? Ya, hasilnya 1. Apakah 3 bisa membagi 9? Ya, hasilnya 3. Tulis 3 di kiri, dan hasilnya di bawahnya.
```
2 | 24  36
2 | 12  18
3 | 6   9 
  --  --
    2   3 
```
Ups, ada sedikit kebingungan di penulisan langkah sebelumnya. Mari kita perbaiki penulisan tabelnya:
```
2 | 24  36
2 | 12  18
  | 6   9 
```
Nah, di baris 6 9, angka 2 tidak bisa membagi 9. Maka, kita turunkan 9.
```
2 | 24  36
2 | 12  18
  | 6   9  <- 2 tidak membagi habis 9, maka 9 diturunkan
```
Sekarang kita lihat baris 6 9. Angka 2 tidak bisa membagi 9. Kita cari pembagi prima terkecil selanjutnya yang bisa membagi salah satu dari 6 dan 9. Angka 3 bisa membagi 6 (hasil 2) dan 9 (hasil 3). Jadi kita gunakan 3.
```
2 | 24  36
2 | 12  18
3 | 6   9 
  --  --
    2   3 
```
Berhenti Ketika Semua Angka Menjadi Satu: Sekarang kita punya angka 2 dan 3. Angka 2 hanya bisa dibagi 2 (hasil 1). Angka 3 hanya bisa dibagi 3 (hasil 1). Kita akan terus membagi sampai semua angka di baris paling bawah adalah 1.

Kita mulai lagi dari baris 2 3. Bilangan prima terkecil yang bisa membagi 2 adalah 2. Maka kita bagi 2 dengan 2, hasilnya 1. Angka 3 tidak habis dibagi 2, jadi kita turunkan 3.
```
2 | 24  36
2 | 12  18
3 | 6   9 
2 | 2   3 
  --  --
    1   3 
```
Sekarang kita punya angka 1 3. Angka 1 sudah selesai. Kita fokus ke angka 3. Bilangan prima terkecil yang bisa membagi 3 adalah 3. Maka kita bagi 3 dengan 3, hasilnya 1. Angka 1 tetap 1.
```
2 | 24  36
2 | 12  18
3 | 6   9 
2 | 2   3 
3 | 1   3 
  --  --
    1   1 
```
Kalikan Semua Pembagi: Untuk mencari KPK, kita mengalikan semua bilangan prima yang ada di kolom pembagi sebelah kiri. Tidak peduli apakah pembagi itu bisa membagi salah satu atau kedua angka di barisnya. Jadi, KPK-nya adalah 2 x 2 x 3 x 2 x 3.

KPK(24, 36) = 2 x 2 x 3 x 2 x 3 = 72.

Perhatikan lagi langkahnya ya, guys. Kuncinya adalah, untuk KPK, kita terus membagi sampai semua angka menjadi 1, dan kita mengalikan semua bilangan prima yang kita gunakan sebagai pembagi.

Contoh Soal Tambahan: Makin Jago!

Biar makin mantap, yuk kita coba beberapa contoh soal lagi. Siap?

Contoh 1: FPB dan KPK dari 18 dan 30

Mencari FPB:
```
2 | 18  30
3 | 9   15
  | 3   5 
```
Di sini, 2 bisa membagi 18 dan 30. 3 bisa membagi 9 dan 15. Tapi, tidak ada bilangan prima yang bisa membagi habis 3 dan 5. Jadi, kita berhenti. Pembagi yang bisa membagi keduanya adalah 2 dan 3. FPB(18, 30) = 2 x 3 = 6.
Mencari KPK:
```
2 | 18  30
3 | 9   15
3 | 3   5 
5 | 1   5 
  | 1   1 
```
Pembagi yang digunakan adalah 2, 3, 3, dan 5. KPK(18, 30) = 2 x 3 x 3 x 5 = 90.

Contoh 2: FPB dan KPK dari 40 dan 60

Mencari FPB:
```
2 | 40  60
2 | 20  30
5 | 10  15
  | 2   3 
```
Pembagi yang bisa membagi keduanya di setiap langkah adalah 2, 2, dan 5. FPB(40, 60) = 2 x 2 x 5 = 20.
Mencari KPK:
```
2 | 40  60
2 | 20  30
5 | 10  15
2 | 2   3 
3 | 1   3 
  | 1   1 
```
Pembagi yang digunakan adalah 2, 2, 5, 2, dan 3. KPK(40, 60) = 2 x 2 x 5 x 2 x 3 = 120.

Bagaimana, guys? Makin lancar kan sekarang? Dengan latihan terus, kalian pasti bakal semakin cepat dan akurat dalam menghitung FPB dan KPK pakai metode tabel ini. Ingat, kuncinya ada di ketelitian saat membagi dan memahami kapan harus mengalikan pembagi (untuk FPB) dan kapan harus mengalikan semua pembagi (untuk KPK).

Tips Tambahan Agar Makin Pintar!

Selain metode tabel, ada beberapa tips nih biar kalian makin jago:

Hafalkan Bilangan Prima: Tahu bilangan prima dari yang terkecil (2, 3, 5, 7, 11, ...) itu penting banget buat mempercepat proses pembagian.
Latihan Soal Beragam: Coba cari soal-soal FPB dan KPK dengan berbagai macam angka, dari yang kecil sampai yang besar. Semakin banyak latihan, semakin terbiasa.
Periksa Ulang: Setelah selesai menghitung, coba periksa ulang. Apakah hasil FPB benar-benar bisa membagi kedua angka? Apakah hasil KPK benar-benar kelipatan dari kedua angka? Ini penting biar nggak salah.
Pahami Konsepnya: Jangan cuma hafal rumusnya, tapi pahami dulu konsep FPB dan KPK itu sendiri. Kenapa FPB itu pembagi terbesar, dan kenapa KPK itu kelipatan terkecil. Kalau sudah paham konsepnya, metode apapun bakal gampang.

Menghitung FPB dan KPK dengan tabel memang salah satu cara yang paling efektif, terutama buat kalian yang baru belajar atau ingin metode yang terstruktur. Dengan visualisasi yang jelas di tabel, kalian bisa melacak setiap langkah pembagian dengan mudah. Kuncinya adalah konsisten dalam membagi dan memahami kapan pembagi tersebut hanya bisa membagi salah satu angka atau keduanya. Ingat, untuk FPB, kita hanya ambil pembagi yang bisa membagi semua angka di baris tersebut. Sedangkan untuk KPK, kita terus membagi sampai semua angka menjadi 1, dan mengalikan semua pembagi yang kita gunakan. Jangan lupa untuk terus berlatih ya, guys! Semakin sering mencoba, semakin terasah kemampuan kalian. Selamat mencoba dan semoga sukses!

Memahami FPB dan KPK: Apa Sih Bedanya?

Metode Tabel untuk Menghitung FPB

Metode Tabel untuk Menghitung KPK

Contoh Soal Tambahan: Makin Jago!

Tips Tambahan Agar Makin Pintar!

Lastest News

Ben Shelton's Amazing Run At The Australian Open 2023

Walmart Tire Deals: Save Big On New Tires

Live: PSIS Semarang Vs Dewa United Score & Updates

Turkey Vs. Pakistan: A Land Area Showdown

Air Force 1 Negras: Guía De Outfits Impecables